卡拉西奧多里-哈恩延拓定理（Caratheodory-Hahn extension theorem）是數理科學中關於測度延拓的一個重要結果。該定理的主要內容是：
設μ是代數𝒜上的測度，μ*是由μ導出的外測度，𝒜*是μ*可測集的σ代數。那麼μ*限制到𝒜*上是μ的延拓。此外，如果μ對於𝒜是σ有限的，∑是滿足𝒜⊂∑⊂𝒜*的任何σ代數，那麼μ*是∑上惟一成為μ的延拓的測度。
在數學上，測度是一個函式，它對一個給定集合的某些子集指定一個數，這個數可以比作大小、體積、機率等等。傳統的積分是在區間上進行的，後來人們希望把積分推廣到任意的集合上，就發展出測度的概念，它在數學分析和機率論有重要的地位。