根據提供的搜尋結果，張根碩與多位女性明星有過緋聞，但這些關係並未轉化為實際的戀愛關係。以下是詳細的分析：
朴信惠：張根碩的母親對朴信惠表現出了特別的喜愛，甚至找了命理師看兩人的八字是否配對。儘管有這樣的傳聞，但張根碩本人表示，這些只是朋友之間的玩笑話，並沒有實質性的發展。
少女時代允兒：張根碩在接受採訪時對允兒的表現給予了高度評價，並表示兩人合作愉快。媒體和網友因為他們在《愛情雨》中的互動而懷疑兩人假戲真做，但這些都是基於劇情的推測。
文根英：有劇組工作人員透露，張根碩為了不讓人懷疑自己與文根英的戀人關係而在拍攝吻戲時與她接吻。儘管拍攝現場的氛圍因此變得緊張，但兩人私下裡更像是朋友，對表演都非常認真。
金妍兒：張根碩就與金妍兒的緋聞做出了回應，明確表示這些傳聞毫無根據。
綜上所述，雖然張根碩與多位女性明星有過緋聞，但這些關係都停留在傳聞和合作層面，沒有發展成為實際的戀愛關係。因此，可以認為張根碩目前沒有公開的女朋友。