函式改變數的線性部分
微分是函式改變數的線性部分，是用一個線性函式來近似一個複雜的函式在某個點附近的行為或變化率。具體來說，微分在數學中的定義是：由函式B=f(A)得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分，也是微積分的基本概念之一。
微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。如果函式的增量可以表示為Δy=AΔx+o(Δx)，其中A是不依賴於Δx的常數，o(Δx)是Δx的高階無窮小，那麼AΔx就稱作函式在點x0相應於自變數增量Δx的微分，記作dy，即dy=AΔx。通常把自變數x的增量Δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx=Δx，於是函式y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx。
微分學是微積分的一個重要組成部分，主要研究函式的變化率，以及如何利用這些變化率來解決問題。微分學在物理學、工程學、經濟學等領域有著廣泛的套用，如求速度、加速度、斜率、最最佳化問題等。