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德莫佛定理

德莫佛定理,也稱為棣莫弗定理,是由法國數學家棣莫弗(Abraham de Moivre)在1667年至1754年期間提出的。該定理主要涉及複數的乘法運算,其公式為:

Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]

其中,Z1 和 Z2 是兩個複數,表示為三角函式形式,即 Z1=r1(cosθ1+isinθ1) 和 Z2=r2(cosθ2+isinθ2)。這個定理可以推廣到一般形式,即對於 n 個複數的情況,也有類似的公式。

棣莫弗定理與瑞士數學家歐拉提出的歐拉公式之間存在重要聯繫。通過棣莫弗定理,可以將複數表示為指數形式,從而與歐拉公式相聯繫,體現了指數的可加性。

棣莫弗(Abraham de Moivre)於1667年5月26日生於法國維特里的弗朗索瓦,1754年11月27日卒於英國倫敦。他是一位傑出的數學家,其教育背景和成長環境對他的學術成就產生了重要影響。