求兩個或多箇整數的最大公因數（GCD）有幾種方法，以下是詳細介紹：
短除法。這種方法涉及將兩個數的公有質因數連續除以這些數，直到商互質（即沒有公因數）。然後將所有除數相乘，得到最大公因數。
質因數分解法。這種方法涉及將每個數分解成質因數的乘積，然後找出兩個數共有的質因數並將它們相乘，得到的乘積就是最大公因數。
輾轉相除法（歐幾里得算法）。這種方法是用較大數除以較小數，再用出現的餘數除以除數，繼續這個過程直到餘數爲0。此時的除數就是最大公因數。
更相減損法。這是一種古老的算法，通過不斷從較大數中減去較小數，直到兩個數相等。這個相等的數值就是最大公因數。
列舉法。這是一種更直觀但效率較低的方法，通過列舉兩個數的所有因數，找到最大的能同時整除這兩個數的因數。
此外，如果兩個數有倍數關係，則較小的數就是最大公因數；如果是相鄰的自然數、奇數或不同的質數，則最大公因數爲1。