拉普拉斯算符（Laplace operator）或拉普拉斯運算元（Laplacian）是微分運算元的一種，其定義基於歐幾里得空間中一個函式梯度的散度。在笛卡爾坐標系中，其數學表達式通常寫作Δ=∇²=∂²∂x²+∂²∂y²+∂²∂z²。
拉普拉斯算符在物理學和數學中有廣泛套用。當作用於一個函式f時，其結果Δf表示該函式在各維度上的二階空間導數之和。一個經過拉普拉斯運算元運算後結果為零的函式稱為調和函式。在自由空間中，這代表了可能的重力場。
拉普拉斯算符是描述物理現象的重要工具，如在熱傳導、電勢和引力場的研究中。此外，它在圖像處理和機器學習領域也有重要套用，例如在圖像濾波和目標檢測等方面。