拉格朗日乘數是什麼

拉格朗日乘數，在數學中最優問題中，是拉格朗日乘數法中的核心概念，這是一種用於尋找多元函數在滿足一箇或多箇約束條件下的極值的方法。

拉格朗日乘數法通過引入一箇新的標量未知數——拉格朗日乘數，將原問題轉換爲一箇無約束條件的優化問題。具體來說，拉格朗日乘數是在構造新的函數時作爲約束方程梯度的線性組合中每個向量的係數。這個新函數是原目標和約束條件的組合，通過求這個新函數的極值點，可以找到原問題的解。