拉格朗日乘數法是什麼

數學優化算法

拉格朗日乘數法是一種數學優化算法，主要用於尋找在一箇或多箇條件約束下的多元函數的極值。

這種方法通過引入一箇或多箇拉格朗日乘子（標量未知數），將這些乘子與約束條件的梯度進行線性組合，從而構建一箇新的函數（拉格朗日函數）。這個函數的極值點包含了原問題的所有極值點。通過令拉格朗日函數中每個變量的偏導數爲零，可以構建一箇方程組，解這個方程組可以得到原問題的解。

拉格朗日乘數法在數學、物理、經濟等多箇領域都有廣泛的應用。