拉格朗日定理存在於多個學科領域中，以下為詳細介紹：
在微積分學中，拉格朗日定理即拉格朗日中值定理，其表述為：如果函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，在開區間(a,b)上可導，則至少存在一點c∈(a,b)，使得f(b)-f(a)=f′(c)(b-a)，這一定理反映了可導函式在閉區間上整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關係。
在數論中，拉格朗日定理通常指的是拉格朗四平方和定理，其表述為：每個自然數都可以表示為四個平方數之和。
在群論中，拉格朗日定理表述為：如果H是群G的一個子群，那麼H的階數整除G的階數。
此外，拉格朗日定理還存在於流體力學中，稱為拉格朗日定理，其主要用於描述流體運動。