握手定理的公式可以表述為：
公式形式：S = n(n-1)/2
解釋：
S 表示握手的總次數。
n 表示參與握手的人數。
公式中的 n(n-1) 表示所有可能的握手組合，但因為每一次握手被重複計算了兩次（一個人與另一個人握手），所以需要除以2。因此，握手的總次數是 n(n-1)/2。
套用場景：
握手定理最初用於描述社交場合中人與人之間握手的次數，後來被廣泛套用於計算完全圖中頂點（或邊）之間的關係。
在完全圖中，每個頂點都與其他頂點相連，因此每個頂點的度數（連線的邊數）為 n-1。完全圖中邊的總數等於所有頂點度數和的一半，即 S = (n x (n-1))/2。
通過上述解釋，我們可以看到握手定理不僅是一個簡單的計數問題，它還揭示了網路結構中頂點與邊之間的基本關係。