收斂半徑是什麼

非負的實數或無窮大

收斂半徑是一箇非負的實數或無窮大，它標誌着冪級數收斂和發散的分界線。具體來說，當冪級數的自變量 \( z \) 滿足 \( |z - a| < r \) 時，該級數在該點處收斂；而當 \( |z - a| > r \) 時，該級數則發散。如果冪級數的收斂域是一箇關於原點對稱的區間，那麼這個區間長度的一半就是其收斂半徑。