數學巨人哥德爾關於邏輯的故事有很多，下面我介紹其中兩個：
1. 形式判定的理念：哥德爾在大學學習期間，導師常常對他講述關於數學本質的一些看法，即數學的表達應該是封閉且明確的，沒有矛盾和不明確的詞語存在。然而，這些觀點並非適用於所有的數學命題，一些證明方式或表述手法是在不表達矛盾的前提下具有其合理的成分。正是這樣的討論使得哥德爾有了後來提出了“形式不完全性”的邏輯證明，而這一證明卻又是和數學本質相違背的。
2. 哥德爾不完備定理：哥德爾的著名的“不完全性定理”（Incompleteness Theorem）是數學邏輯中的重要發現之一。這個定理表明，任何一個形式系統，無論多么完善，永遠不可能證明它自身的所有命題。換句話說，無論數學多么精確，它仍然包含一些無法證明或證偽的命題。哥德爾的不完備定理為人們揭示了邏輯和數學中隱藏的局限性。
總之，哥德爾關於邏輯的故事非常多，這些故事反映了他的智慧和洞察力。