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方差公式

方差是用來衡量一組數據的波動大小或離散程度的重要工具,它被定義為每個數據點與數據集平均值之差的平方的平均數。

方差的計算公式是,對於一個含有n個數據點的數據集,設每個數據點的值為( x_i ),數據集的平均值為( \bar{x} ),則方差的計算公式可以表示為( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n} ),或者( S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1} )在有偏估計中使用。

簡而言之,方差反映了數據點與其均值之間的偏離程度,方差越大,表明數據波動越大,反之則波動越小。