解方程組通常有以下幾種方法：
消元法。首先將方程組寫成標準形式，使每個方程只包含變量和係數，常數項在等號右側。然後利用消元法，通過加減乘除等操作，將一箇變量表示爲其他變量的函數，然後代入另一箇方程中消去這個變量。
代入消元法。將一箇變量表示爲另一箇變量的函數，然後將這個表達式代入另一箇方程中解出另一箇變量。
加減消元法。通過乘以一箇數，使兩個方程中對應的一箇未知數的係數化爲相同或相反的數，然後讓這兩個式子做差或和，便可以消去一箇未知數，得到一箇一元一次方程。
相減法。當一箇方程中兩個變量的係數與另一箇方程中相應變量的係數相同或成比例時，可以直接通過相減消去一箇變量。
解出方程組的所有變量後，應將求得的變量值代入原方程組中的任意一箇方程進行檢驗，以確保解是正確的。