施密特正交化公式是一種用於將線性無關的非正交向量組轉換為正交向量組的方法，具體公式如下：
對於任意給定的線性無關向量組 ( V = {v_1, v_2, \ldots, v_n} )，可以通過施密特正交化算法得到一組正交向量組 ( Q = {q_1, q_2, \ldots, q_n} )，其中：
( q_1 = \frac{v_1}{||v_1||} )
( q_2 = \frac{v_2 - \text{proj}{q_1}(v_2)}{||v_2 - \text{proj}{q_1}(v_2)||} )
( q_3 = \frac{v_3 - \text{proj}{q_1}(v_3) - \text{proj}{q_2}(v_3)}{||v_3 - \text{proj}{q_1}(v_3) - \text{proj}{q_2}(v_3)||} )
( \vdots )
( q_n = \frac{v_n - \sum_{i=1}^{n-1} \text{proj}{q_i}(v_n)}{||v_n - \sum{i=1}^{n-1} \text{proj}_{q_i}(v_n)||} )
這裡的 ( \text{proj}_{q_i}(v) ) 表示向量 ( v ) 在向量 ( q_i ) 上的投影，而 ( ||.|| ) 表示向量的模長。