最受歡迎的成語故事有：
1. 拔苗助長：講述一個人為了能讓秧苗快點長高而將其拔高的故事，用以形容不顧事物本身的規律，急於求成，最後事與願違的故事。
2. 守株待兔：講述一個人在樹下等送上門的食物，用以形容不願主動勞作，希望不勞而獲的故事。
3. 畫蛇添足：講述一個人在畫蛇的時候給其加腳，最終導致失敗的故事。這個故事常常用來比喻做多餘無用的工作，反而把事情弄糟。
4. 狐假虎威：講述狐狸利用老虎嚇走百獸的故事，用以形容仗勢欺人的行為。
5. 井底之蛙：講述一隻蛙子的井底之見，用以形容見識短淺，缺乏廣博知識。
6. 破釜沉舟：講述項羽為了激勵士兵決心死戰，下令軍士破掉鍋子，沉掉渡船，最終取得勝利的故事。這個故事比喻下定決心，義無反顧地去做某件事情。
這些成語故事都富含寓意，引人深思，因此深受人們喜愛。