求最大值的方法因問題的不同而有所不同，對於簡單的數值集合，直接查找最大的數即可。對於更複雜的情況，如函式的最大值，常見的求解方法包括：
配方法。適用於某些特定形式的函式，通過找到函式的極值點或邊界點來求得最大值。
判別式法。適用於分式函式等，通過將函式轉化為關於x的二次方程並分析判別式來求最大值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。
利用均值不等式。適用於滿足特定條件（如正數、定值）的函式。
換元法。通過替換函式中的變數為其他表達式來簡化問題。
數形結合法。將數學問題與幾何圖形相結合來求解。
利用導數求函式最值。適用於連續函式，通過找到導數為零的點（臨界點）來確定最大值或最小值。
對於特定類型的函式或數列，還有其他特定的方法，如拉格朗日乘子法（用於受限制條件下的最值問題）。選擇哪種方法取決於問題的具體性質和要求。