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最大公倍數怎麼算

最大公倍數的計算可以通過多種方法進行,主要包括:

列舉求同法。首先列舉兩個數的倍數,直到找到共同的倍數,這些數中最大的一箇就是它們的最大公倍數。例如,12的倍數有12、24、36、48等,16的倍數有16、32、48等,因此48是12和16的最大公倍數。

分解質因數法。首先分解兩個數的質因數,然後取其中相同的質因數乘積,得到最大公因數。接着,將兩個數的所有質因數(包括不同的和剩餘的)相乘,得到最大公倍數。例如,12和16的最大公倍數是\(2\times2\times3\times2\times2=48\)。

短除法。使用短除法求兩個數的最大公因數,然後用這個方法求多箇數的最大公倍數。例如,求12、24和36的最大公倍數,首先求出12和24的最大公倍數,然後與36求最大公倍數。

公式法。根據公式\( (a,b)×[a,b]=a×b \),先求出兩個數的最大公約數,然後乘以它們的乘積除以最大公約數,得到最小公倍數。例如,18和20的最小公倍數是\(18×20÷(18,20)=180\)。

這些方法可以根據具體情況和個人偏好選擇使用。