求最小值的方法取決於問題的類型。對於一般函式，求最小值的方法通常包括：
求導數。首先對函式求導數，然後令導數等於零，以找出可能的極值點。
判斷單調性。通過判斷導數的正負來確定函式的單調性。
比較端點值。計算函式在區間端點的值，並與極值進行比較，以確定最小值和最大值。
對於二次函式，求最小值的方法包括：
使用頂點坐標。對於形如(y = ax^2 + bx + c)的二次函式，其頂點坐標為(\left(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a}\right))。當(a > 0)時，函式有最小值，即頂點的(y)坐標。
其他特定方法包括：
配方法。適用於二次函式，通過配方式找出函式的極值點或邊界點的取值。
判別式法。適用於分式函式，通過將函式轉化為關於(x)的二次方程，再求最值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。
利用均值不等式。適用於特定類型的函式，注意正數和定值的套用條件。
換元法。通過換元簡化函式形式，再求最值。
數形結合法。將函式看作幾何圖形，通過觀察其位置關係求最值。
對於簡單數值求最小值，可以直接比較：
直接比較法。假設一個初始最小值，然後依次比較其他數值，找出最小值。
以上方法可以根據問題的具體類型和要求進行選擇和組合使用。