李泰祥的《橄欖樹》是一首非常經典的台灣歌曲，它背後有一個感人的故事。這個故事與一位名叫張艾嘉的歌手有關，她曾經在台灣的山區里聽到了一個關於橄欖樹的故事，深受感動，於是李泰祥將這個故事寫成了歌曲。
故事的大致內容是：一個來自大陸的青年為了追求夢想來到了台灣，他走過了許多地方，最終來到了一個山區。在那裡，他看到了一片橄欖樹園，他感到非常驚訝和好奇。他問當地人為什麼這個地方會有這么多的橄欖樹，當地人告訴他這是因為這裡的人們曾經經歷過戰亂和災難，他們從大陸逃到這裡，看到了這片橄欖樹園後決定留下，種植更多的橄欖樹。
這個故事給張艾嘉留下了深刻的印象，她覺得橄欖樹象徵著一種堅強和勇氣，同時也象徵著台灣和大陸之間的歷史淵源和血緣關係。於是她找到李泰祥，希望他能夠寫一首歌來表達這種情感。李泰祥非常感動於這個故事，他決定創作一首歌來讚美這片橄欖樹園和這裡的人們。
最終，《橄欖樹》這首歌誕生了，它成為了台灣音樂史上的一首經典之作。這首歌不僅表達了台灣和大陸之間的歷史淵源和血緣關係，也表達了人們對於美好生活的嚮往和追求。這首歌也成為了許多人的回憶和情感寄託，被廣泛傳唱至今。