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析取範式

析取範式(Disjunctive Normal Form,DNF)是邏輯公式的一種標準化形式,它是由有限個簡單合取式通過邏輯「或」(∨)連線而成的。在布爾邏輯中,析取範式是邏輯公式的標準化(或規範化),它是合取子句的析取。析取範式的概念和套用領域包括:

定義:析取範式是僅由有限個文字(命題變項及其否定)構成的合取式,這些合取式通過邏輯「或」連線而成。

套用領域:在人工智慧數據挖掘等領域,析取範式因其能夠表示複雜的邏輯關係而被廣泛套用。

計算方法:

消去公式中的聯結詞,如「→」和「↔」。

利用德摩根律將否定符號直接移到各個命題變元之前。

利用分配律和結合律將公式歸約為析取範式。

主析取範式:主析取範式是唯一的,它通過構造真值表和化簡運算來得到,所有真值都在一個析取項中出現。

重要性:析取範式在自動定理證明中非常有用,因為它能夠將複雜的邏輯公式簡化為更易於處理的形式。

綜上所述,析取範式是邏輯和計算機科學中的一個基本概念,它通過將複雜的邏輯關係表示為簡單的合取式之間的析取,簡化了邏輯公式的處理和分析。