根的存在定理（也稱為零點存在定理）表述如下：
如果函式 ( y = f(x) ) 在閉區間 ( [a, b] ) 上連續，並且 ( f(a) \cdot f(b) < 0 )，那么在开区间 ( (a, b) ) 内至少存在一点 ( x_0 )，使得 ( f(x_0) = 0 )。
該定理的幾何意義是，如果函式 ( y = f(x) ) 在閉區間 ( [a, b] ) 上連續，並且 ( f(a) ) 與 ( f(b) ) 異號，那麼函式 ( y = f(x) ) 對應的曲線至少穿過 ( x ) 軸一次。
這個定理是數學分析中的一個基本結果，它為尋找方程的根提供了理論基礎。在實際套用中，如果知道方程在某個區間上的函式值異號，就可以套用這個定理來斷定方程在該區間內至少有一個根。