格林倒易定理是電動力學和數理方程中的一個重要定理，它基於場論、Maxwell方程組和數學物理方程（特別是Green函式法解場位方程的部分）。格林倒易定理的適用範圍廣泛，特別是在處理電場問題時非常關鍵。
定理表述：
設空間由若乾曲面S劃分為若乾區域V。若φ(r)是電荷系以體電荷密度ρ(r)分布和以面電荷密度σ(r)分布激發的靜電勢，而φ′(r)是以體電荷密度ρ′(r)分布和面電荷密度σ′(r)分布激發的靜電勢，則以下的關係成立：
∫Vρφ′dv + ∫Sσφ′ds = ∫Vρ′φdv + ∫Sσ′φds
這個關係式表明，當一個電荷分布在空間中產生的電勢φ與另一個電荷分布ρ′, σ′產生的電勢φ′相乘，並對空間體積V內的電荷分布以及邊界S上的電荷分布進行積分時，結果與ρ, σ產生的電勢φ與ρ′, σ′產生的電勢φ′相乘後的積分結果相同。這種倒易性是格林倒易定理的核心。
Green函式的套用：
Green函式在物理學中有著廣泛的套用，特別是在求解偏微分方程時。給定解域的邊界形狀，可以通過Green函式法求出第一類或第二類Green函式。如果已知邊界上的電勢或電勢的法嚮導數以及解域內的電荷分布，那麼可以直接通過Green函式的積分得出解域內的電勢分布，而無需求解泊松方程。
倒易性的檢查：
格林倒易定理的倒易性不僅可以用來檢查求得的Green函式是否正確，還可以在處理複雜的電荷分布和電勢問題時提供一種檢驗手段，確保計算的準確性和一致性。
綜上所述，格林倒易定理是理解和分析電場問題的一個重要工具，它通過提供一種倒易性檢驗方法，確保了電勢計算的準確性和可靠性。