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梅森增益公式是什麼

梅森增益公式是計算線性信號流圖中傳遞函數的一種方法,主要由兩部分組成,系統的特徵多項式Δ和前向通路的增益之和。其公式爲P=1Δ∑k=1nPkΔkP = \frac{1}{\Delta} \sum_{k=1}^{n} P_{k} \Delta_{k}P=Δ1​k=1∑n​Pk​Δk​。

其中,Δ\DeltaΔ是系統的特徵多項式,其計算公式爲Δ=1−∑La+∑LbLc−∑LdLeLf+…\Delta = 1 - \sum L_{a} + \sum L_{b} L_{c} - \sum L_{d} L_{e} L_{f} + \cdotsΔ=1−∑La​+∑Lb​Lc​−∑Ld​Le​Lf​+…,其中∑La\sum La∑La 是所有不同迴路增益之和,∑LbLc\sum L_{b} L_{c}∑Lb​Lc​是所有兩兩不接觸迴路增益之和。

PkPkPk 是第k條前向通路的增益,Δk\Delta_{k}Δk​是第k條前向通路特徵式的餘子式,即抽去第k條前向通路後剩下的信號流圖的特徵式Δ\DeltaΔ值。