標準差是一種衡量數據集中數值分佈散亂的統計量,其計算方法根據樣本和總體數據有所不同。以下是樣本標準差和總體標準差的計算步驟:
樣本標準差的計算。樣本標準差通過以下公式計算,s=sqrt(((x1-x̅)^2+(x2-x̅)^2+…+(xn-x̅)^2)/(n-1)),其中,s表示樣本標準差,x1,x2,…,xn是樣本數據,x̅是樣本平均數,n是樣本容量。
總體標準差的計算。總體標準差的計算方式爲,σ=sqrt(((x1-x̅)^2+(x2-x̅)^2+…+(xn-x̅)^2)/n),這裏,σ表示總體標準差,同樣,x1,x2,…,xn是總體數據,x̅是總體平均數,n是總體容量。
具體計算過程可參考如下:
計算所有樣本值的總和。
除以樣本數,得到樣本平均值。
計算每個樣本值與平均值的差值。
將這些差值平方。
求這些平方值的和。
將平方和除以樣本數,得到樣本方差。
對樣本方差取平方根,即得樣本標準差。