機率分布是描述隨機變數取值的機率規律的數學工具，它可以是離散的或連續的，具體取決於隨機變數能取值的類型。
離散機率分布：
伯努利分布：一個二選一的隨機過程，如拋硬幣，結果為正面或反面。
二項分布：在固定次數內成功次數的分布，如拋硬幣N次，觀察正面的次數。
幾何分布：成功之前所需的嘗試次數，如打電話直到有人接聽。
泊松分布：描述單位時間內事件發生的次數，如一分鐘內電話呼入的次數。
連續機率分布：
常態分配：也稱為高斯分布，是最為人們所熟知的分布類型。它描述了如身高、學習成績等連續變數的分布，這些變數通常圍繞一個中心值（均值）對稱分布。
冪律分布：在自然界和許多社會經濟現象中觀察到的一種分布，其特點是少數事件發生頻繁而多數事件發生稀少。
例子：
假設一個班級的考試成績服從常態分配，均值為85分，標準差為10分。某學生考了90分，我們可以通過計算z值（(90-85)/10 = 0.5）來估計他的成績超過多少比例的學生。通過查找z值表或使用軟體計算P(z<=0.5)，可以得知该学生的成绩超过了班上大约69%的学生。
通過這些例子，我們可以看到機率分布在日常生活和科學研究中的套用，幫助我們理解和分析各種現象的機率特徵。