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機率密度是什麼

機率密度是描述事件隨機發生機率的函式,通常用於連續型隨機變數

機率密度的基本概念可以理解為,對於連續型隨機變數X,其機率密度函式f(x)表示X取值於某區間內的機率。這個機率可以表示為f(x)在該區間內積分的值。機率密度函式的值非負,可以看作是單位長度、單位面積或單位體積內事件發生的機率。在物理學中,機率密度被用來描述電子等微觀粒子在空間某處出現的機率,例如,電子波函式的絕對值平方就表示電子在核外空間某處單位體積內出現的機率密度。

了解機率密度時,需明白其本質是一個函式,簡稱為機率密度。例如,對於連續的水機變數,可能存在一個非復可及使得對於任意的實數x,那麼就稱大埃克斯為連續型隨機變數。機率密度本質上其實是一個函式,只是我們簡稱為機率密度。