關於歐拉恆等式的小故事，有一個著名的例子。
在一個冬天的夜晚，歐拉在莫斯科遇到了一位在電力知識上反對他觀點的人。他們一起喝咖啡時，這個人宣稱他的旋轉變換無法在紙上表達出來。歐拉詢問他這些變換的定義，以及他要如何利用它們進行操作，他告訴歐拉如何套用變換公式進行計算。於是，歐拉拿出紙和筆開始做運算，用旋轉變換算出一個重要的數值。他的運算結果顯示在他的紙條上，然後用尺和鉛筆刻度畫出了電流強度表。
這個故事展示了歐拉對數學公式的理解力和套用能力，以及他如何通過實踐和思考來解決實際問題。歐拉恆等式在這個故事中起到了關鍵的作用，它幫助歐拉解決了問題，證明了他的智慧和能力。