正三稜錐的高可以通過不同的方法計算，以下是兩種計算方法的概述：
方法一：
正三稜錐的高計算公式為 ( h = \frac{3a^2}{2} )，其中 ( a ) 是正四面體的邊長。
方法二：
假設正三稜錐的邊長為 ( a )，側棱長為 ( b )。
頂點 ( P ) 在底面的射影 ( O ) 是正三角形外心（也是重心、內心、垂心）。
根據勾股定理，高 ( OP = \sqrt{PA^2 - OA^2} = \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}} )，簡化後得到 ( OP = \frac{1}{3} \sqrt{9b^2 - 3a^2} )。
另一種計算方法是利用直角三角形 ( POD ) 的性質，其中 ( PD ) 是 ( PBC ) 面的高線，長度為 ( \frac{\sqrt{3}}{2}a )。在直角三角形 ( POD ) 中，( PO = \sqrt{PD^2 - OD^2} = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{3}}{4}a\right)^2} = \frac{a\sqrt{6}}{3} )。
綜上所述，正三稜錐的高可以通過不同的公式和方法計算，具體取決於已知的條件和所需的精度。