達朗貝爾判別法
比值審斂法,又稱爲達朗貝爾判別法(D'Alembert's test),是一種用於判斷級數斂散性的方法。其具體操作是求級數的後一項與前一項的比值。
在具體應用中,對於正項級數,當n足夠大時,若數列一般項關於n嚴格遞減,則級數收斂;若數列一般項關於n嚴格遞增,則數列發散;否則,無法判斷,需另尋他法。
此外,比值審斂法還可以根據後一項與前一項的比值的絕對值的極限ρ(記作ρ)的值來判斷級數的斂散性。具體來說,如果ρ<1,則級數收斂;如果ρ>1,則級數發散;如果ρ=1,則級數可能收斂也可能發散。