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求導公式

求導公式微積分學中的一個基本概念,用於計算函式在某一點的切線斜率或速度等。以下是一些常見的求導公式:

常數函式的導數。對於函式y = c(c為常數),y' = 0。

冪函式的導數。對於函式y = x^n,y' = nx^(n-1)。

指數函式的導數。對於函式y = a^x,y' = a^x * ln(a);對於函式y = e^x,y' = e^x。

對數函式的導數。對於函式y = log_a(x),y' = 1/(x * ln(a));對於函式y = ln(x),y' = 1/x。

三角函式的導數。對於函式y = sin(x),y' = cos(x);對於函式y = cos(x),y' = -sin(x)。

反三角函式的導數。對於函式y = arcsin(x),y' = 1/√(1 - x^2);對於函式y = arccos(x),y' = -1/√(1 - x^2);對於函式y = arctan(x),y' = 1/(1 + x^2);對於函式y = arccot(x),y' = -1/(1 + x^2)。

此外,還有雙曲函式的導數和其他特殊函式的導數。這些公式是微積分學習的基礎,對於理解函式的性質和圖形非常重要。