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求平面法向量

求平面法向量的常用方法包括:

直接法。找到一條與平面垂直的直線,求該直線的方向向量,該方向向量即為平面的法向量。

待定係數法。首先建立空間直角坐標系,設平面的法向量為n=(x,y,z),然後在平面內找到兩個不共線的向量a和b,利用法向量與這兩個向量垂直的性質建立方程組,具體來說,就是n點乘a=0和n點乘b=0,解這個方程組即可得到法向量。

平面方程法。對於形式為Ax+By+Cz+D=0的平面方程,其法向量為(A,B,C)。

這些方法可以根據具體情況選擇使用,需要注意的是,一個平面有無數個法向量,它們都是非零向量且垂直於平面。