沙漏模型是由兩條平行的線段ab和cd構成，對角線相交於一點，因其形狀類似沙漏而得名。此模型中有兩個關鍵結論：
E比D等於B比C也等於AB比CD。
三角形AB的面積與三角形CD的面積之比等於AB的平方比CD的平方。
為證明這些結論，可以考慮連線AC和BD，形成梯形ABCD。由於AB和CG平行，三角形ABC和三角形DCG有相等的高，因此它們的面積之比等於底邊之比。再利用蝴蝶模型，可以得出面積之比還等於A比G。同理，可以證明三角形ABG和三角形CDG的面積之比等於AB比CD。從這裡我們可以看出，A比G等於B比C也等於A比B比CD。沿點O做出兩個底邊的垂線，可以發現面積之比還等於E比AB，這就是沙漏模型中的第一個結論。三角形B的面積計算公式是(AB乘以O1)/2，三角形CD的面積計算公式是(CD乘以P)/2。因此，兩個三角形的面積之比等於E比乘以CD比，根據結論一，E比F等於A比B，所以面積之比等於底邊之比的平方，這就是沙漏模型的第二個結論。