泰勒定理（Thales' theorem）和泰勒公式（Taylor series）是兩個不同的數學概念，分別屬於平面幾何和微積分學的領域。
泰勒斯定理（Thales' theorem）：
定義：若A, B, C是圓上的三點，且AC是直徑，則∠ABC必然為直角。這是一個基本的幾何定理，用於描述與圓相關的角度關係。
適用領域：平面幾何
歷史背景：由古希臘哲學家泰勒斯最先證明，並以其名字命名。該定理說明了在特定條件下，圓上的三點角度關係的特殊性。
泰勒公式（Taylor series）：
定義：是一個用函式在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建一個多項式來近似表達這個函式。
適用領域：微積分學和複分析
歷史背景：得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在1712年的一封信里首次敘述了這個公式。泰勒公式是為了研究複雜函式性質時經常使用的近似方法之一，也是函式微分學的一項重要套用內容。
重要性：泰勒公式是微積分學中的一個基本工具，它能夠將一個複雜的函式近似表示為一個無窮級數的形式，從而簡化計算和分析。
總結來說，泰勒斯定理和泰勒公式雖然名字相似，但它們屬於數學中完全不同的領域，分別在平面幾何和微積分學中發揮著重要作用。