羅爾定理，也稱為羅爾中值定理，是微分學中的一條重要定理，也是三大微分中值定理之一，另外兩個為拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
羅爾定理的具體表述是：如果一個函式f(x)在閉區間[a，b]上連續，在開區間(a，b)上可導，並且滿足f(a)=f(b)，則存在至少一個ξ（ξ屬於(a，b)），使得f'(ξ)=0。
這個定理的幾何意義是：在閉區間[a，b]上的連續曲線y=f(x)在每一點處有切線，且在開區間(a，b)內至少有一點ξ，使得該點的切線斜率為0，即切線平行於x軸。
羅爾定理是以法國數學家米歇爾·羅爾的名字命名的，他在1691年提出了這一概念，這是對現代羅爾定理的特例。