根據提供的搜尋結果，流行歌手的排名如下：
羅大佑
鄧麗君
周杰倫
張學友
陳奕迅
任賢齊
陶喆
蔡依林
張韶涵
周傳雄
張信哲
以上排名基於搜尋結果中的信息，但請注意，這些排名可能基於不同的標準和時間點，因此可能不完全準確或全面。例如，周杰倫作為華語樂壇領軍人物，在搜尋結果中被提及排在第三位，而羅大佑和鄧麗君則被認為更有資歷，因此排在前面。其他歌手如王菲、那英、李玟等也出現在排名中，顯示他們在樂壇的重要地位。
此外，搜尋結果中還提到了多位中生代歌手和流量歌手的排名情況，但這些信息沒有直接列出，而是通過對比和描述來間接反映。例如，李宇春作為「超女」中的代表人物，排在第五十六名，而華晨宇、張藝興、蔡徐坤等流量歌手未能上榜。
綜上所述，流行歌手的排名受到多種因素的影響，包括藝術成就、公眾認可度、資歷等。上述排名是根據搜尋結果中的信息整理而成，但實際情況可能更為複雜和多變。