根據提供的信息，珂朵莉的生日慶典活動時間為2023年1月1日至1月19日。這一時間段內，舉行了多項活動來慶祝珂朵莉的生日，包括同人作品預徵收和接力活動。以下是活動的詳細安排和要求：
第一階段：同人作品預徵收，旨在收集與珂朵莉/末日時等相關的作品。參賽作品需滿足以下條件：
與珂朵莉/末日時等相關，最好是生日主題作品。
投稿滿足bilibili對應分區投稿要求，無違規內容。
作品不可為請專人代作或AI生成。
第二階段：接力活動，從2023年1月1日至1月19日，每天發布一個作品。參與者需在指定日期上午10點發布作品，並提前一天定時發布以避免審核問題。此外，還有互動活動獎勵：
打卡之星：在接力評論區打卡十五次及以上有機會參與抽獎活動。
大評論家：在接力作品的回覆中選擇優質評論可獲得DIY周邊獎勵。
通過這些活動，冬粉們共同慶祝了珂朵莉的生日，展現了對她深厚的喜愛和支持。