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皮克公式

S=a+b÷2-1

皮克公式是一個計算點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式,該公式可以表示為S=a+b÷2-1,其中a表示多邊形內部的點數,b表示多邊形落在格點邊界上的點數,S表示多邊形的面積。這個公式由奧地利數學家皮克發現,被稱為「皮克定理」。

此外,皮克公式還有另一種表達形式,即2S=2a+b-2,其中a表示多邊形內部的點數,b表示多邊形落在格點邊界上的點數,S表示多邊形的面積。但請注意,這兩種形式本質上是等價的。

皮克公式是一個非常實用而有趣的定理,只要數一下圖形邊線上的點的數目及圖內的點的數目,就可以用這個公式算出多邊形的面積。