真值表

真值表是一種邏輯工具，用於顯示命題公式中所有可能的真值組合。它包括命題變數或命題函式的列標題，以及建造自這些命題函式或變數和運算符的真值泛函表達式的值。真值表的構造步驟如下：

找出命題公式中所含的所有命題變項，列出所有可能的賦值。

按從低到高的順序寫出各層次。

對應每個賦值，計算命題公式各層次的值，直到最後計算出命題公式的值。

真值表的發展歷史：

1917年，維根斯坦首次提出了真值表的概念。

1921年，Emil Post獨立發明了真值表。

真值表最初作為邏輯矩陣的發現而產生，對命題邏輯現代系統做出了重大貢獻。

維根斯坦的邏輯哲學論使用它們把真值函式置於序列中，這個著作的廣泛影響導致了真值表的傳播。

真值表的套用包括：

定義联結詞的功能。

判別兩個公式是否等值。

判別一個公式是否為重言式。

判別一推理形式是否有效。

用於解題時的真值分析。

通過使用真值表，可以對邏輯表達式進行精確的分析和驗證，確保邏輯推理的正確性。