矩陣的計算主要包括加法、減法、乘法、轉置等操作。這些計算的具體規則如下：
加法和減法。兩個矩陣相加或相減，需要滿足兩個矩陣的列數和行數一致。加法滿足交換律，即A+B=B+A，也滿足結合律和分配率。減法同樣適用於兩個矩陣，元素對應相減。
乘法。兩個矩陣A和B相乘，需要滿足A的列數等於B的行數。矩陣乘法的結果是一箇新的矩陣，其行數等於A的行數，列數等於B的列數。矩陣乘法不滿足交換律，但滿足結合律和分配率。單位矩陣是特殊的方陣，其對角線元素爲1，其餘元素爲0。任何矩陣乘以單位矩陣都等於它本身。單位矩陣記作I，滿足AI=IA。
轉置。矩陣的轉置是將矩陣的行和列互相交換得到的矩陣。如果A是一箇m×n的矩陣，那麼它的轉置是一箇n×m的矩陣，記作AT。
以上是矩陣計算的基本規則，這些規則在數學和科學計算中有廣泛應用。