矩陣特徵值的算法主要有以下幾種方法：
冪法。這是一種常用的方法，通過計算矩陣的冪函式來逼近特徵值。具體步驟包括選擇一個初始向量，並將其範數設為1，然後計算矩陣與該向量的乘積，更新向量，並重複這個過程直到滿足停止條件，最後計算特徵值。
QR算法。這種方法基於正交矩陣，將矩陣轉化為正交矩陣和上三角矩陣的乘積，然後計算R的特徵值，即為原矩陣的特徵值。
Jacobi算法。基於矩陣分解的方法，將矩陣分解為對角矩陣加上下三角和上三角矩陣，然後計算對角矩陣的特徵值。
主對角元素法。對於特定形式的矩陣，如主對角元素為a，其他元素全為b的矩陣，其特徵值為a-(b/n)，其中n是矩陣的階數。
行和法。若矩陣每行元素和為常數，這個常數就是一個特徵值。
特徵多項式法。通過計算矩陣的特徵多項式並求其根來得到特徵值。
每種方法適用於不同類型的矩陣和不同的問題需求，選擇合適的方法可以提高計算效率和準確性。