矩陣特徵值

矩陣的特徵值是線性代數中的一個核心概念，它們在數學和科學領域的多個方面都有廣泛套用。設A是一個n階方陣，如果存在一個數m和一個非零n維列向量x，使得關係式Ax=mx成立，那麼數m被稱為A的一個特徵值。特徵向量是非零的，保持其方向但可能發生改變。特徵值也可以定義為使得矩陣的行列式為零的數，即|mE-A|=0的解，其中E是單位矩陣。

特徵值不僅與矩陣本身緊密相關，還在如微分方程穩定性分析、圖像處理等多個領域中發揮著重要作用。