私刻他人印章的行為可能涉及治安管理處罰或刑事責任，具體取決於行為的性質和情節輕重。根據《治安管理處罰法》第52條，偽造、變造或者買賣、使用偽造、變造的公文、證件、證明檔案、印章的，可處以10日以上15日以下拘留，並可並處1000元以下罰款。如果行為不構成犯罪，可能會受到這樣的處罰。
若私刻他人印章的行為構成犯罪，可能涉及偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪，或者偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪。根據《中華人民共和國刑法》，這些行為可處以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金。情節嚴重的，可能面臨三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。
此外，私刻他人印章的行為侵犯了公司、企業、事業單位、人民團體的正常活動聲譽，同時也構成對社會公共秩序的侵犯。本罪的主體為一般主體，即凡年滿16周歲且具備刑事責任能力的自然人均能構成本罪。犯罪的動機多種多樣，可能是為了取得某種利益、營利或為了實施其他犯罪活動而做準備等。
綜上所述，私刻他人印章的行為不僅可能受到治安管理處罰，還可能面臨刑事責任，具體取決於行為的性質和情節輕重。