私刻公章的行為可能構成偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪。
私刻公章，即個人或其他組織私自篆刻其他企業或機構的公章，根據《刑法》第二百八十條的規定，這種行為可能會被處以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剝奪政治權利，並處罰金；如果情節嚴重，則可能被處以三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。此外，根據《治安管理處罰法》的規定，私刻公章的行為在情節較輕時，也可能受到行政處罰，如五日以上十日以下的拘留，並可處以一千元以下的罰款。
以上是法律方面的有關規定，如果您遇到相關問題或想獲得更專業的建議，可以諮詢律師。