私刻公章可能涉及違反《中華人民共和國治安管理處罰法》和《中華人民共和國刑法》。具體法律後果如下：
依據《中華人民共和國治安管理處罰法》第五十二條的規定，偽造、變造或者買賣國家機關、人民團體、企業、事業單位或者其他組織的公文、證件、證明檔案、印章的，處十日以上十五日以下拘留，可以並處一千元以下罰款；情節較輕的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。
依據《中華人民共和國刑法》第二百八十條的規定，偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金。若偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或剝奪政治權利，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。