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積化合差公式

積化和差公式是初等數學三角函式部分的一組恆等式,主要用於將兩個三角函式值的積轉化為另兩個三角函式值的和的常數倍,以降低三角函式的次數。具體來說,包括以下四個公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

這些公式可以通過三角函式的和差化積公式推導得出,是三角函式恆等變換的重要工具。