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穿根法原理

穿根法是一種用於解一元高次不等式的圖形方法,其原理基於多項式函式在零點的性質。具體步驟如下:

確定零點:首先找出不等式所有項的零點,並在數軸上標記。

奇穿偶不穿:對於每個零點,檢查其對應的次數是奇數還是偶數。

如果是奇次冪的零點,則從該點穿過數軸。

如果是偶次冪的零點,則不穿過數軸。

考慮重根:注意檢查是否有重根的情況,這可能需要額外的注意來確保正確的解集。

通過以上步驟,可以確定不等式在數軸上各區間的符號變化,從而找到不等式的解集。這種方法特別適用於高次多項式不等式,因為它提供了一個直觀的方式來理解不等式的解。