《突然好想你》的MV講述了一個關於初戀和回憶的故事。故事的主角是一個女孩，她在唱片店偶遇了一個男孩，兩人因為共同的音樂愛好而相識。他們互送禮物，並在禮物中發現寫有相同字條的紙條，上面寫著「有我的陪伴，你再也不孤單」，並相約一起去看演唱會。然而，男孩在一段時間後突然提出分手，女孩因此傷心欲絕。多年後，女孩即將結婚，但她仍然無法忘記這段感情。她寫了一封信給五月天，表達了自己的煩惱和懷念。五月天在MV中出現，為女孩現場演唱了這首歌，象徵著對過去的懷念和對未來的勇氣。
MV中的女孩最終和另一個男人結婚，但她在婚禮上突然想起了過去的戀人，意識到自己最愛的還是他。儘管如此，她還是選擇和現在的丈夫結婚，因為她意識到有些事情是無法改變的。MV的結尾是女孩在五月天的祝福下，勇敢地面對未來，願意接受幸福。