第一宇宙速度是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度，也是人造地球衛星的最小發射速度，以及最大繞行速度。第一宇宙速度的推導基於牛頓的第二定律和萬有引力定律。具體推導過程如下：
物體在地球表面附近繞地球做圓周運動時，萬有引力提供向心力。即(F = \frac{GMm}{R^2} = ma)（其中F是萬有引力，G是萬有引力常數，M是地球質量，m是衛星質量，R是地球半徑，a是向心加速度）。
由於物體緊貼地球表面運動，其軌道半徑等於地球半徑R，因此(F = \frac{GMm}{R^2} = m\frac{v^2}{R})（其中v是第一宇宙速度）。
將兩個表達式相等，得到(\frac{GMm}{R^2} = m\frac{v^2}{R})，解這個方程得到(v = \sqrt{\frac{GM}{R}})。
代入地球的具體數值，如(M = 5.98 \times 10^{24}kg)，(R = 6371km)，(G = 6.674 \times 10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2})，可以計算出第一宇宙速度約為7.9公里每秒。