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等比公式

等比公式主要包括等比數列的通項公式、求和公式,以及等比定理

等比數列的通項公式是( a_n = a_1 \times q^{(n-1)} ),其中 ( a_n ) 是等比數列的第n項,( a_1 ) 是首項,q 是公比。求和公式當 ( q

eq 1 ) 時,( S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} ) 或 ( S_n = \frac{a_1 - a_n q}{1 - q} );當 ( q = 1 ) 時,( S_n = n \times a_1 )。等比定理是 ( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = ... ) 時,( \frac{a + c + e + ...}{b + d + f + ...} = \frac{a}{b} )(分母之和不為0)。